![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b6574f739e6b7a7b37bd)
18대 대선에서 많은 이상한 점들이 있었지만
그 중 가장 이상한 부분은 미분류표였음
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b6ac4f739e6b7a7b37c1)
미분류 표 중 정상표는
심사집계부에서 골라냄
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b6ff4f739e6b7a7b37c6)
근데 분류표와 미분류표의 득표차가
너무 크다는 게 특이했음
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b7484f739e6b7a7b37ca)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b7364f739e6b7a7b37c9)
파파이스가 낸 퀴즈를 풀러 나온 교수님1
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b75f4f739e6b7a7b37cd)
인천 남구의 경우 득표차가 3배정도 차이가 남
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b7bc4f739e6b7a7b37d1)
구리시는 심지어 180배 차이남ㅋㅋ
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b8334f739e6b7a7b37d6)
파파이스가 낸 퀴즈를 풀러 나온 교수님2
(한국말 어색하신거 넘나 귀여우심)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b8e84f739e6b7a7b37df)
사람마다 키랑 몸무게가 달라서
단순히 숫자만을 비교하긴 힘들잖아?
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909b8f04f739e6b7a7b37e0)
그래서 BMI 지수같은 비율로 비교하곤 하는데
이 방법을 사용해서 문제를 푸심
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909ba4b4f739e6b7a7b37ef)
나누기를 3번 해서 K값을 구할거야
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909ba874f739e6b7a7b37f3)
K값의 원리는 이런거임
큰 컨테이너가 있어
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bab84f739e6b7a7b37f6)
여기에 빨간입자랑 파란입자가 섞인 물을 넣어
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bafa4f739e6b7a7b37f9)
그리고 의도적으로 크기가 다른 2개의 출구를 만들어
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bb3d4f739e6b7a7b37fe)
그럼 당연히 큰 출구로 물이 더 많이 빠져나가겠지?
그렇지만 작은 출구에도 물이 빠져나갈거야
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bb884f739e6b7a7b3801)
하지만 어느 출구로 나갔든 결국 같은 물이니까
입자비율은 동일할테지?
(큰 출구=분류표, 작은 출구=미분류표)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bc0e4f739e6b7a7b3808)
그래서 그 비율은 당연히 1이 될 수 밖에 없어
이게 바로 K값이야
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bc5b4f739e6b7a7b380c)
빨간 입자가 더 많아도
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bc734f739e6b7a7b3810)
파란 입자가 더 많아도
결국 K값은 1에 수렴하는거지.
어느 출구로 나왔든 동일한 물일테니까!
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bcc24f739e6b7a7b3814)
그래서 통계적으로 K값이 1에 가까우면 정상이고,
1에 가깝지 않으면 비정상이다 라고 판단할 수 있음
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bce94f739e6b7a7b3816)
그래서 이 방식으로 18대 대선을 계산해봤는데
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bcfa4f739e6b7a7b3818)
놀랍게도 K값이 1.5에 모임ㅋ
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bd6d4f739e6b7a7b381c)
이게 무슨 소리냐면
큰 출구로 나간 물의 입자는 5대5인데
작은 출구로 나간 물의 입자는 6대4라는 소리임
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909bddd4f739e6b7a7b3822)
박근혜 후보가 7대3으로 이긴 지역도
미분류표에서 비율이 7대3보다 커져서
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909be264f739e6b7a7b3827)
1.5가 되고
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909be564f739e6b7a7b3829)
문재인 후보가 4대6으로 이긴 지역의 경우에는
미분류표에서 비율이 5대5여서
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909be994f739e6b7a7b382c)
이 역시 K값이 1.5가 됨ㅋ
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909beba4f739e6b7a7b382e)
어떻게 작은 출구로 나간 물에서는
빨간입자가 항상 더 많이 나오는 거지?.?
같은 물인데?!
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c06d4f739e6b7a7b383f)
지역과 무관하고
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c0714f739e6b7a7b3840)
계층과 무관하고
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c0864f739e6b7a7b3842)
정치 성향과 무관하고
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c0ce4f739e6b7a7b3845)
그 어떤 조건과도 무관하게
단 하나의 숫자 1.5에 수렴되게 결과가 나올 수 있는거지?.?
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c1394f739e6b7a7b384c)
이런 사건이 우연하게 일어날 확률은
번개 연속해서 2번 맞는 정도의 확률이래ㅎㅎ
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c1684f739e6b7a7b384e)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c16b4f739e6b7a7b384f)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c1704f739e6b7a7b3852)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c1724f739e6b7a7b3853)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c17a4f739e6b7a7b3854)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c19c4f739e6b7a7b3856)
전국 251개의 K값을 계산해 봤을때
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c1d34f739e6b7a7b3859)
1.5를 기준으로
K값이 가장 큰 곳은 2.17
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c1d94f739e6b7a7b385a)
가장 작은 곳은 0.97이 나옴
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c2244f739e6b7a7b385d)
1이 아니라 1.5로 나오는게 정상인지 비정상인지
정확하게 확인하기 위해서
16대, 17대 대선 자료도 달라고 요청함
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c2d44f739e6b7a7b3865)
하지만 개정된 공직선거법 186조에 따라
투표지는 당선인의 임기까지만 보관하게 되어있어서
딸랑 3개만 받을 수 있었음
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c31f4f739e6b7a7b3869)
그래서 그 3개 지역구만 비교해봄
16대, 17대 때는 K값이 1에 수렴하는 걸 확인할 수 있음
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c39c4f739e6b7a7b386f)
그런데 18대 때는 1.5에 가까운 숫자가 나옴
같은 곳인데...
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c4114f739e6b7a7b3874)
1.5라는 숫자는 사람이 개입하지 않는 이상
나올 수 없는 숫자라고 전문가들이 입을 모아서 얘기함
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c5974f739e6b7a7b3887)
그렇다면 어떤 경우에 이런 비정상인 경우가 나올까?
아마 그 방법은 한 가지가 아니라 여러 가지일거임
교수님이 생각하신 시나리오는 이거야
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c6004f739e6b7a7b388c)
전자개표기가 분류를 하는데
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c62c4f739e6b7a7b388f)
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c6314f739e6b7a7b3890)
미분류표에서 후보 1의 표가
항상 후보 2의 표보다 1.5배 많이 나온거야
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c6834f739e6b7a7b3893)
그래서 범인은 전자 개표기라고 생각하심
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c6da4f739e6b7a7b3897)
배트맨의 조커 동전 알아?
처음부터 앞면이 더 무거운 동전이라서
던졌을 때 높은 확률로 앞면이 나오는 동전
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c6e04f739e6b7a7b3899)
그 동전처럼 앞이 더 잘 나올 수 있게 미리 셋팅을 한거임
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c78e4f739e6b7a7b38a0)
미리 짜인 프로그램에 의해 후보 1의 표와 후보 2의 표를
어떨 때는 정상적으로 분류표로 보내고
어떨 때는 의도적으로 미분류표로 보내는거야
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c7d14f739e6b7a7b38a5)
그게 어떻게 가능하냐면
후보 1의 표를 인식했을 때 순간적으로 확률을 계산해서
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c8294f739e6b7a7b38a8)
80퍼센트의 확률로 동전 앞면이 나왔으면 제대로 분류하고,
20퍼센트의 확률로 동전 뒷면이 나왔으면
후보 1의 표인 걸 알면서도 일부러 미분류표로 보내는거야
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c8c14f739e6b7a7b38b0)
그래서 후보 1은 1.5만큼 미분류표로 보내고
후보 2는 1만큼 미분류표로 보내서
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c9484f739e6b7a7b38b5)
빠져나간 부분만큼은 무효표로 메꿈
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c9a84f739e6b7a7b38ba)
몰래!
![](http://thumbor.slid.ee/unsafe/720x/filters:watermark(watermark-bl.png,-5,-5,33)/albums/58f3a5bdf65c240871ec4d2a/5909b5ddcaf40800002d5285/5909c9fb4f739e6b7a7b38be)
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R코드를 만들어서 K값이 1.5가 나올 수 있게 실험을 해봄
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실제로 분류기가 작동하는 방식으로
가상 투표지를 읽고 미리 조작한대로 결과를 도출해봤는데
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놀랍게도 그 값이 실제값이랑 97% 일치함ㅋ
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이 실험이 의미하는 바는
기계 다음에 있는 심사집계부만 무사통과한다면
1.5가 아니라 원하는대로 결과값을 조작할 수 있다는거야
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은행에서 돈 세는 기계있지?
심사집계부에서는 이 기계로 투표용지수를 확인하고
손으로 직접 검수도 해
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하지만 기계가 잘 했겠지 <-> 어차피 사람이 또 확인할텐데
라고 서로를 믿고 제대로 확인하지 않는 게 대다수야
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통계적으로 이 수치는 디자인이고, 플랜임
통계학자로서 1.5라는 숫자는 우연하게 정상적으로 나온 숫자라고 말할 수 없음
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이게 무엇을 의미하는지 나는 충분히 다 말했고
논문이랑 보고서 읽어보고 독자적으로 판단하렴ㅎㅎ
(미소가 너무 귀여우셔서 캡쳐함)